分形几何与流体.azw3

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《分形几何与分形插值》以分形理论、分形维数和分形插值为主线,介绍分形几何理论与分形的应用,讲述了拓扑分析、概率论和代数的基本知识;介绍了经典分形集及其构造方法,Hausdorff测度、Hausdorff维数、盒维数的计算公式,几种经典分形集的自相似维数;给出了工程实际应用中盒维数的计算方法(各种不同盒子的取法):讨论了多重测度理论、多重分形;结合研究成果,介绍了分形插值曲线、分形插值曲面的理论与构造方法;给出了岩石断裂表面和断层面分形插值曲面研究实例,提出了维数精度和偏差精度的概念,给出了插值邻域的划分和多重纵向压缩比的确定方法。为了便于读者应用,《分形几何与分形插值》最后给出了用MATLAB语言编写的分形插值曲线和分形插值曲面计算机源程序,并详细介绍了程序功能、使用方法与计算实例。
《分形几何与分形插值》内容概念讲述清楚,数学推导严密,研究实例实用,可作为应用数学、力学、岩土工程、地质、采矿等专业高年级本科生、研究生的学习参考书,也可作为相关专业大专院校教师和研究院所研究人员的科研参考书。
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